Упр.454 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) число, следующее за простым числом;
б) число, следующее за составным числом;
в) число, предшествующее простому числу;
г) число, предшествующее составному числу;
д) сумма двух простых чисел;
е) сумма двух составных чисел.

Рассмотрим каждый случай.

а) Простое число больше 3 всегда нечётное. Следующее за ним число будет чётным и больше 2, значит, оно составное.

б) Число, следующее за составным, может быть как простым, так и составным. Например, после 8 идёт 9 — составное, а после 14 идёт 15 — тоже составное, но после 8 может идти и 11, если между ними рассматривать не соседние числа. Поэтому однозначно сказать нельзя: это может быть простое или составное число.

в) Простое число больше 3 нечётное. Предыдущее за ним число будет чётным и больше 2, значит, составное.

г) Число, предшествующее составному, может быть как простым, так и составным. Например, перед 9 стоит 8 — составное, а перед 15 стоит 14 — тоже составное; но перед 10 стоит 9 — составное, а перед 12 стоит 11 — простое. Значит, однозначного ответа нет.

д) Все простые числа, кроме 2, нечётные. Сумма двух нечётных чисел — чётное число. Если сумма больше 2, то она составная. Значит, сумма двух простых чисел — составное число.

е) Сумма двух составных чисел может быть разной. Например, $$4+4=8$$ — составное, а $$9+10=19$$ — простое. Значит, сумма двух составных чисел может быть простым или составным числом.

Ответ

а) составное;
б) простое или составное;
в) составное;
г) простое или составное;
д) составное;
е) простое или составное.