Упр.45 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Построй 3 угла, в сумме образующих развернутый угол, так, чтобы первый из них был в 2 раза больше второго, а третий — в 3 раза больше первого.

Пусть второй угол равен $$x^\circ$$. Тогда первый угол равен $$2x^\circ$$, а третий — $$3 \cdot 2x = 6x^\circ$$.

Так как сумма трёх углов составляет развернутый угол, получаем:

$$x + 2x + 6x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = 20$$

Значит, второй угол равен $$20^\circ$$, первый:

$$2x = 2 \cdot 20 = 40^\circ$$

третий:

$$6x = 6 \cdot 20 = 120^\circ$$

Ответ

$$40^\circ,\ 20^\circ,\ 120^\circ$$