Упр.45 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 45. Построй 3 угла, в сумме образующих развернутый угол, так, чтобы первый из них был в 2 раза больше второго, а третий — в 3 раза больше первого. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/45 54

Пусть второй угол равен $$x^\circ$$. Тогда первый угол равен $$2x^\circ$$, а третий — $$3 \cdot 2x = 6x^\circ$$.

Так как сумма трёх углов составляет развернутый угол, получаем:

$$ x + 2x + 6x = 180 $$

$$ 9x = 180 $$

$$ x = 20 $$

Значит, второй угол равен $$20^\circ$$, первый:

$$ 2x = 2 \cdot 20 = 40^\circ $$

третий:

$$ 6x = 6 \cdot 20 = 120^\circ $$

Ответ

$$40^\circ,\ 20^\circ,\ 120^\circ$$