Упр.448 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/9 + 1/18;
б) 1/2 — 1/4 + 1/8 — 1/16 + 1/32 — 1/64;
в) 3 1/5 — 1 7/10 + 5 1/2;
г) 4 2/11 — 1/2 — 1 5/22.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac12+\frac13+\frac16+\frac19+\frac1{18} = \frac9{18}+\frac6{18}+\frac3{18}+\frac2{18}+\frac1{18} = \frac{21}{18} = \frac76 = 1\frac16 $$

б) Удобно привести все дроби к знаменателю 64:

$$ \frac12-\frac14+\frac18-\frac1{16}+\frac1{32}-\frac1{64} = \frac{32-16+8-4+2-1}{64} = \frac{21}{64} $$

в) Переведём смешанные числа в десятые:

$$ 3\frac15-1\frac7{10}+5\frac12 = 3\frac2{10}-1\frac7{10}+5\frac5{10} $$
$$ = \left(3\frac2{10}+5\frac5{10}\right)-1\frac7{10} = 8\frac7{10}-1\frac7{10} = 7 $$

г) Приведём дробные части к знаменателю 22:

$$ 4\frac2{11}-\frac12-1\frac5{22} = 4\frac4{22}-\frac{11}{22}-1\frac5{22} = 3\frac{26}{22}-\frac{11}{22}-1\frac5{22} $$
$$ = 3\frac{15}{22}-1\frac5{22} = 2\frac{10}{22} = 2\frac5{11} $$

Ответ: а) $$1\frac16$$; б) $$\frac{21}{64}$$; в) $$7$$; г) $$2\frac5{11}$$. Наиболее удобен первый способ.