Упр.448 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 508 · 12 на 3; 4) 45 · 26 · 36 на 15;
2) 85 · 3719 на 5; 5) 210 · 29 на 3 и на 29;
3) 2510 · 74 на 37; б) 3800 · 44 · 18 на 11, 100 и 9.

Проверим делимость каждого произведения, разложив один из множителей на удобные множители.

1) $$508 \cdot 12 = 508 \cdot (3 \cdot 4) = 3 \cdot (508 \cdot 4)$$
Значит, произведение делится на $$3$$, так как число $$12$$ делится на $$3$$.

2) $$85 \cdot 3719 = (5 \cdot 17) \cdot 3719 = 5 \cdot (17 \cdot 3719)$$
Значит, произведение делится на $$5$$, так как число $$85$$ делится на $$5$$.

3) $$2510 \cdot 74 = 2510 \cdot (2 \cdot 37) = 2 \cdot (2510 \cdot 37)$$
Значит, произведение делится на $$37$$, так как число $$74$$ делится на $$37$$.

4) $$45 \cdot 26 \cdot 36 = (15 \cdot 3) \cdot 26 \cdot 36 = 15 \cdot (3 \cdot 26 \cdot 36)$$
Значит, произведение делится на $$15$$, так как число $$45$$ делится на $$15$$.

5) $$210 \cdot 29 = (3 \cdot 70) \cdot 29 = 3 \cdot (70 \cdot 29) = (3 \cdot 29) \cdot 70$$
Значит, произведение делится на $$3$$ и на $$29$$, так как число $$210$$ делится на $$3$$, а число $$29$$ входит в произведение.

6) $$3800 \cdot 44 \cdot 18 = (38 \cdot 100) \cdot (4 \cdot 11) \cdot (9 \cdot 2)$$
Перегруппируем множители:
$$3800 \cdot 44 \cdot 18 = (100 \cdot 11 \cdot 9) \cdot (38 \cdot 4 \cdot 2)$$
Значит, произведение делится на $$11$$, $$100$$ и $$9$$.

Ответ

1) делится на $$3$$;
2) делится на $$5$$;
3) делится на $$37$$;
4) делится на $$15$$;
5) делится на $$3$$ и на $$29$$;
6) делится на $$11$$, $$100$$ и $$9$$.