Упр.447 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) (1 — 4/7)/(1 + 4/7);
(1-4/7)/(1+4/7)=((1-4/7)•7)/((1+4/7)•7)=(1•7-4/7•7)/(1•7+4/7•7)=(7-(4•7)/7)/(7+(4•7)/7)=(7-4/1)/(7+4/1)=(7-4)/(7+4)=3/11
б) (3/4 + 1/8)/(3/4 — 1/8);
(3/4+1/8)/(3/4-1/8)=((3/4+1/8)•8)/((3/4-1/8)•8)=(3/4•8+1/8•8)/(3/4•8-1/8•8)=((3•8)/4+(1•8)/8)/((3•8)/4-(1•8)/8)=((3•2•4)/4+(1•8)/8)/((3•2•4)/4-(1•8)/8)=(6/1+1/1)/(6/1-1/1)=(6+1)/(6-1)=7/5=1 2/5
в) (1/2 + 1/3 + 1/4)/(1/3 — 1/6 — 1/12);
(1/2+1/3+1/4)/(1/3-1/6-1/12)=((1/2+1/3+1/4)•12)/((1/3-1/6-1/12)•12)=(1/2•12+1/3•12+1/4•12)/(1/3•12-1/6•12-1/12•12)=(12/2+12/3+12/4)/(12/3-12/6-12/12)=(6+4+3)/(4-2-1)=(10+3)/(2-1)=
=13/1=13
г) (2/5 — 3/10 + 11/15)/(1/2 + 2/3 — 1/6);
(2/5-3/10+11/15)/(1/2+2/3-1/6)=((2/5-3/10+11/15)•30)/((1/2+2/3-1/6)•30)=(2/5•30-3/10•30+11/15•30)/(1/2•30+2/3•30-1/6•30)=((2•30)/5-(3•30)/10+(11•30)/15)/(30/2+(2•30)/3-30/6)=
=((2•5•6)/5-(3•3•10)/10+(11•2•15)/15)/(15+(2•3•10)/3-5)=(12/1-9/1+22/1)/(15+20/1-5)=(12-9+22)/(15+20-5)=(3+22)/(35-5)=25/30=(5•5)/(5•6)=5/6
д) (1/5 · 1/9 · 1/11)/(2/5 · 2/9 · 2/11);
(1/5•1/9•1/11)/(2/5•2/9•2/11)=(1/5•5•1/9•9•1/11•11)/(2/5•5•2/9•9•2/11•11)=(5/5•9/9•11/11)/((2•5)/5•(2•9)/9•(2•11)/11)=(1•1•1)/(2•2•2)=(1•1)/(4•2)=1/8
е) (2/3 · 5/7 · 3/20)/(1/3 · 6/7 · 13/20);
(2/3•5/7•3/20)/(1/3•6/7•13/20)=(2/3•3•5/7•7•3/20•20)/(1/3•3•6/7•7•13/20•20)=((2•3)/3•(5•7)/7•(3•20)/20)/((1•3)/3•(6•7)/7•(13•20)/20)=(2•5•3)/(1•6•13)=(2•5•3)/(2•3•13)=5/13
ж) (1 2/5 · 2 1/7)/(1 3/7 · 2 4/5);
(1 2/5•2 1/7)/(1 3/7•2 4/5)=((1•5+2)/5•(2•7+1)/7)/((1•7+3)/7•(2•5+4)/5)=(7/5•15/7)/(10/7•14/5)=(7/5•5•15/7•7)/(10/7•7•14/5•5)=((7•5)/5•(15•7)/7)/((10•7)/7•(14•5)/5)=(7•15)/(10•14)=(7•3•5)/(2•5•2•7)=3/4
з) (2 1/2 · 2 1/3 · 2 1/4)/(1 1/2 · 1 2/3 · 1 3/4).
(2 1/2•2 1/3•2 1/4)/(1 1/2•1 2/3•1 3/4)=((2•2+1)/2•(2•3+1)/3•(2•4+1)/4)/((1•2+1)/2•(1•3+2)/3•(1•4+3)/4)=(5/2•7/3•9/4)/(3/2•5/3•7/4)=(5/2•2•7/3•3•9/4•4)/(3/2•2•5/3•3•7/4•4)=((5•2)/2•(7•3)/3•(9•4)/4)/((3•2)/2•(5•3)/3•(7•4)/4)=(5•7•9)/(3•5•7)=9/3=3

а) $$\frac{1-\frac47}{1+\frac47}=\frac{(1-\frac47)\cdot 7}{(1+\frac47)\cdot 7}=\frac{7-4}{7+4}=\frac{3}{11}.$$

б) $$\frac{\frac34+\frac18}{\frac34-\frac18}=\frac{(\frac34+\frac18)\cdot 8}{(\frac34-\frac18)\cdot 8}=\frac{6+1}{6-1}=\frac75=1\frac25.$$

в) $$\frac{\frac12+\frac13+\frac14}{\frac13-\frac16-\frac1{12}}=\frac{(\frac12+\frac13+\frac14)\cdot 12}{(\frac13-\frac16-\frac1{12})\cdot 12}=\frac{6+4+3}{4-2-1}=\frac{13}{1}=13.$$

г) $$\frac{\frac25-\frac3{10}+\frac{11}{15}}{\frac12+\frac23-\frac16}=\frac{(\frac25-\frac3{10}+\frac{11}{15})\cdot 30}{(\frac12+\frac23-\frac16)\cdot 30}=\frac{12-9+22}{15+20-5}=\frac{25}{30}=\frac56.$$

д) $$\frac{\frac15\cdot\frac19\cdot\frac1{11}}{\frac25\cdot\frac29\cdot\frac2{11}}=\frac{1}{2\cdot 2\cdot 2}=\frac18.$$

е) $$\frac{\frac23\cdot\frac57\cdot\frac3{20}}{\frac13\cdot\frac67\cdot\frac{13}{20}}=\frac{2\cdot 5\cdot 3}{1\cdot 6\cdot 13}=\frac{30}{78}=\frac5{13}.$$

ж) $$\frac{1\frac25\cdot 2\frac17}{1\frac37\cdot 2\frac45}=\frac{\frac75\cdot\frac{15}{7}}{\frac{10}{7}\cdot\frac{14}{5}}=\frac{7\cdot 15}{10\cdot 14}=\frac34.$$

з) $$\frac{2\frac12\cdot 2\frac13\cdot 2\frac14}{1\frac12\cdot 1\frac23\cdot 1\frac34}=\frac{\frac52\cdot\frac73\cdot\frac94}{\frac32\cdot\frac53\cdot\frac74}=\frac{5\cdot 7\cdot 9}{3\cdot 5\cdot 7}=3.$$

Ответ

а) $$\frac{3}{11}$$; б) $$1\frac25$$; в) $$13$$; г) $$\frac56$$; д) $$\frac18$$; е) $$\frac5{13}$$; ж) $$\frac34$$; з) $$3$$.