Упр.446 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 446. Чтобы войти в замок Арифмос, надо набрать шифр: записать последовательно в возрастающем порядке по одному разу 10 первых простых чисел натурального ряда. В полученном многозначном числе, не переставляя цифры, вычеркнуть половину цифр так, чтобы оставшиеся выражали: а) наименьшее возможное число; б) наибольшее. Какие это числа? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/446 54

Запишем подряд по одному разу 10 первых простых чисел в возрастающем порядке:

$$2\ 3\ 5\ 7\ 11\ 13\ 17\ 19\ 23\ 29$$

Получаем число:

$$2357111317192329$$

В нём 16 цифр, значит, нужно вычеркнуть 8 цифр.

а) Наименьшее число. Чтобы число было наименьшим, оставим как можно более маленькие цифры в начале. Вычеркнем цифры так, чтобы осталось:

$$1111229$$

То есть наименьшее возможное число:

$$1111229$$

б) Наибольшее число. Чтобы число было наибольшим, оставим как можно более большие цифры в начале. Тогда получаем:

$$77192329$$

Это и есть наибольшее возможное число.

Ответ

а) $$1111229$$; б) $$77192329$$.