Упр.441 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
По условию, скорость первого теплохода равна 49 км/ч, скорость второго теплохода составляет 6/7 скорости первого теплохода.
Значит, скорость второго теплохода равна
49:7•6=7•6=42 км/ч.
В 12 часов расстояние между теплоходами было 455 км. Необходимо найти расстояние между теплоходами в 15 часов. Значит, теплоходы двигались 15-12=3 часа.
1) Если теплоходы движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, то скорость их сближения равна сумме скоростей.
Значит, 49+42=91 (км/ч) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы сблизятся на расстояние, равное
91•3=(90+1)•3=90•3+1•3=270+3=273 км.
В 12 часов дня между теплоходами было 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455-273=182 км.
Ответ: 182 км.
2) Если теплоходы движутся в противоположных направлениях друг от друга, то есть удаляются, то скорость удаления равна сумме скоростей теплоходов.
Значит, 49+42=91 (км/ч) – скорость удаления.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы удалятся на расстояние, равное
91•3=(90+1)•3=90•3+1•3=270+3=273 км.
В 12 часов между теплоходами было 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455+273=728 км.
Ответ: 728 км.
3) Если теплоходы движутся вдогонку, то есть в одном направлении, при этом теплоход с большей скоростью движется за теплоходом с меньшей скоростью, то скорость сближения равна разности скоростей теплоходов.
Значит, 49-42=7 (км/ч) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы сблизятся на расстояние, равное 7•3=21 км.
В 12 часов между теплоходами было 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455-21=434 км.
Ответ: 434 км.
4) Если теплоходы движутся с отставанием, то есть в одном направлении, при этом теплоход с меньшей скоростью движется за теплоходом с большей скоростью, то скорость удаления равна разности скоростей теплоходов.
Значит, 49-42=7 (км/ч) – скорость удаления или отставания.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения теплоходы удалятся на расстояние, равное 7•3=21 км.
В 12 часов между теплоходами 455 км, значит, в 15 часов между ними будет 455+21=476 км.
Ответ: 476 км.
Найдём скорость второго теплохода:
$$49:7\cdot 6=7\cdot 6=42\text{ км/ч}.$$
С 12 до 15 часов прошло:
$$15-12=3\text{ ч}.$$
1) Если теплоходы плывут навстречу друг другу, то скорость сближения равна сумме скоростей:
$$49+42=91\text{ км/ч}.$$
За 3 часа они сблизятся на
$$91\cdot 3=273\text{ км}.$$
Тогда расстояние между ними будет:
$$455-273=182\text{ км}.$$
2) Если теплоходы плывут в противоположных направлениях, то скорость удаления равна сумме скоростей:
$$49+42=91\text{ км/ч}.$$
За 3 часа расстояние увеличится на
$$91\cdot 3=273\text{ км}.$$
Тогда расстояние между ними будет:
$$455+273=728\text{ км}.$$
3) Если теплоходы плывут вдогонку, то скорость сближения равна разности скоростей:
$$49-42=7\text{ км/ч}.$$
За 3 часа расстояние уменьшится на
$$7\cdot 3=21\text{ км}.$$
Тогда расстояние между ними будет:
$$455-21=434\text{ км}.$$
4) Если теплоходы плывут с отставанием, то скорость удаления равна разности скоростей:
$$49-42=7\text{ км/ч}.$$
За 3 часа расстояние увеличится на
$$7\cdot 3=21\text{ км}.$$
Тогда расстояние между ними будет:
$$455+21=476\text{ км}.$$
Ответ
1) $$182\text{ км}$$; 2) $$728\text{ км}$$; 3) $$434\text{ км}$$; 4) $$476\text{ км}$$.
