Упр.441 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Расстояние между двумя теплоходами в 12 ч дня было равно 455 км. Скорость первого теплохода 49 км/ч, а скорость второго теплохода составляет $$\frac{6}{7}$$ скорости первого. Какое расстояние будет между теплоходами в 15 ч, если они плывут: 1) навстречу друг другу; 2) в противоположных направлениях; 3) вдогонку; 4) с отставанием?

Найдём скорость второго теплохода:

$$49:7\cdot 6=7\cdot 6=42\text{ км/ч}.$$

С 12 до 15 часов прошло:

$$15-12=3\text{ ч}.$$

1) Если теплоходы плывут навстречу друг другу, то скорость сближения равна сумме скоростей:

$$49+42=91\text{ км/ч}.$$

За 3 часа они сблизятся на

$$91\cdot 3=273\text{ км}.$$

Тогда расстояние между ними будет:

$$455-273=182\text{ км}.$$

2) Если теплоходы плывут в противоположных направлениях, то скорость удаления равна сумме скоростей:

$$49+42=91\text{ км/ч}.$$

За 3 часа расстояние увеличится на

$$91\cdot 3=273\text{ км}.$$

Тогда расстояние между ними будет:

$$455+273=728\text{ км}.$$

3) Если теплоходы плывут вдогонку, то скорость сближения равна разности скоростей:

$$49-42=7\text{ км/ч}.$$

За 3 часа расстояние уменьшится на

$$7\cdot 3=21\text{ км}.$$

Тогда расстояние между ними будет:

$$455-21=434\text{ км}.$$

4) Если теплоходы плывут с отставанием, то скорость удаления равна разности скоростей:

$$49-42=7\text{ км/ч}.$$

За 3 часа расстояние увеличится на

$$7\cdot 3=21\text{ км}.$$

Тогда расстояние между ними будет:

$$455+21=476\text{ км}.$$

Ответ

1) $$182\text{ км}$$; 2) $$728\text{ км}$$; 3) $$434\text{ км}$$; 4) $$476\text{ км}$$.