Упр.440 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Из рисунка видно, что объекты движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме скоростей объектов движения.
Значит, a+b (дм/с) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 секунды после начала движения объекты сблизятся на расстояние, равное 3•(a+b) дм.
Сейчас между объектами s дм, значит, через 3 секунды между ними будет s-3•(a+b) дм.
2) Из рисунка видно, что объекты движутся в противоположных направлениях друг от друга, то есть удаляются, а скорость удаления равна сумме скоростей объектов движения.
Значит, c+d (м/с) – скорость удаления.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 секунды после начала движения объекты удалятся на расстояние, равное 3•(c+d) м.
Сейчас между объектами s м, значит, через 3 секунды между ними будет s+3•(c+d) м.
3) Из рисунка видно, что объекты движутся в одном направлении, при этом объект с большей скоростью движется за объектом с меньшей скоростью, то есть сближается с ним или догоняет его, а скорость сближения равна разности скоростей объектов движения.
Значит, x-y (см/с) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 секунды после начала движения объекты сблизятся на расстояние, равное 3•(x-y) см.
Сейчас между объектами s см, значит, через 3 секунды между ними будет s-3•(x-y) см.
4) Из рисунка видно, что объекты движутся в одном направлении, при этом объект с меньшей скоростью движется за объектом с большей скоростью, то есть отдаляется от него или отстаёт от него, а скорость удаления равна разности скоростей объектов движения.
Значит, n-m (км/с) – скорость удаления или отставания.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 секунды после начала движения объекты удалятся на расстояние, равное 3•(n-m) км.
Сейчас между объектами s км, значит, через 3 секунды между ними будет s+3•(n-m) км.

1) Если объекты движутся навстречу друг другу, то скорость сближения равна сумме их скоростей: $$a+b$$. За $$3$$ с они сблизятся на $$3\cdot(a+b)$$ дм. Тогда расстояние между ними станет

$$s-3\cdot(a+b)\ \text{дм}.$$

2) Если объекты движутся в противоположных направлениях, то скорость удаления равна сумме их скоростей: $$c+d$$. За $$3$$ с расстояние увеличится на $$3\cdot(c+d)$$ м. Тогда получим

$$s+3\cdot(c+d)\ \text{м}.$$

3) Если объекты движутся в одном направлении, а один догоняет другой, то скорость сближения равна разности скоростей: $$x-y$$. За $$3$$ с они сблизятся на $$3\cdot(x-y)$$ см. Тогда расстояние между ними станет

$$s-3\cdot(x-y)\ \text{см}.$$

4) Если объекты движутся в одном направлении, а расстояние между ними увеличивается, то скорость удаления равна разности скоростей: $$n-m$$. За $$3$$ с расстояние увеличится на $$3\cdot(n-m)$$ км. Тогда получим

$$s+3\cdot(n-m)\ \text{км}.$$

Ответ

1) $$s-3\cdot(a+b)$$ дм;
2) $$s+3\cdot(c+d)$$ м;
3) $$s-3\cdot(x-y)$$ см;
4) $$s+3\cdot(n-m)$$ км.