Упр.439 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 439. Начерти прямоугольник размером 4×6 клеток. Покажи, как его можно «замостить» трёхклеточными уголками так, чтобы никакие два из них не образовывали прямоугольник. («Замостить» — покрыть без наложений и свободных клеток.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/439 54

Прямоугольник $$4\times 6$$ можно замостить трёхклеточными уголками так, чтобы никакие два из них не образовывали прямоугольник, если расположить их в шахматном порядке, как на рисунке.

При таком размещении каждый уголок занимает 3 клетки, всего в прямоугольнике $$4\cdot 6=24$$ клетки, значит, нужно $$24:3=8$$ уголков. Они покрывают весь прямоугольник без наложений и без свободных клеток, а соседние уголки не складываются в прямоугольник.

Ответ: прямоугольник $$4\times 6$$ можно замостить 8 трёхклеточными уголками, расположив их в шахматном порядке.