Упр.431 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) n/2k-m/k=n/2k-(m•2)/(k•2)=n/2k-2m/2k=(n-2m)/2k
2) Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.
a/21b•(3b^2)/a=(a•3b^2)/(21b•a)=(3•b•b)/(3•7•b)=b/7
3) Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
c/12d :3/4c=c/12d•4c/3=(c•4c)/(12d•3)=(c•4•c)/(3•4•d•3)=c^2/9d
4) x/18+x/4-x/12=(x•2)/(18•2)+(x•9)/(4•9)-(x•3)/(12•3)=2x/36+9x/36-3x/36=(2x+9x-3x)/36=
=(11x-3x)/36=8x/36=(2•4•x)/(4•9)=2x/9

Подробный ответ

Пусть искомая дробь имеет вид $$\frac{x}{y}$$, где $$y$$ — однозначное число.

По условию:

$$\frac{7}{9} < \frac{x}{y} < \frac{8}{9}$$

Подберём дробь со знаменателем, равным однозначному числу. Удобно взять $$y=6$$. Тогда проверим дробь $$\frac{5}{6}$$:

$$\frac{7}{9} = \frac{14}{18}, \qquad \frac{5}{6} = \frac{15}{18}, \qquad \frac{8}{9} = \frac{16}{18}$$

Получаем:

$$\frac{14}{18} < \frac{15}{18} < \frac{16}{18}$$

Значит,

$$\frac{7}{9} < \frac{5}{6} < \frac{8}{9}$$

Ответ: $$\frac{5}{6}$$.

Оцени решение