Упр.430 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

а) 450/4200; б) (2^3 · 3 · 5^2)/(2 · 3^2 · 5 · 7); в) (12 · 5 — 12 · 3)/(12 · 4); г) (a^2 b^3 c)/(abc^2 ); д) (2x + 4x)/2xy.
а) 450/4 200=(45•10)/(420•10)=(5•9)/(5•84)=(3•3)/(3•28)=3/28
б) (2^3•3•5^2)/(2•3^2•5•7)=(2•2^2•3•5•5)/(2•3•3•5•7)=(2•2•5)/(3•7)=20/21
в) (12•5-12•3)/(12•4)=(12•(5-3))/(12•4)=2/4=2/(2•2)=1/2
г) (a^2 b^3 c)/(abc^2 )=(a•a•b•b^2•c)/(a•b•c•c)=(ab^2)/c
д) (2x+4x)/2xy=(2x•(1+2))/(2x•y)=3/y

Подробный ответ

Сократим дроби, разложив числитель и знаменатель на множители и сократив одинаковые множители.

а) $$\frac{450}{4200}=\frac{45\cdot 10}{420\cdot 10}=\frac{45}{420}=\frac{5\cdot 9}{5\cdot 84}=\frac{9}{84}=\frac{3\cdot 3}{3\cdot 28}=\frac{3}{28}.$$

б) $$\frac{2^3\cdot 3\cdot 5^2}{2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7}=\frac{2\cdot 2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 5}{2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7}=\frac{2\cdot 2\cdot 5}{3\cdot 7}=\frac{20}{21}.$$

в) $$\frac{12\cdot 5-12\cdot 3}{12\cdot 4}=\frac{12\cdot(5-3)}{12\cdot 4}=\frac{12\cdot 2}{12\cdot 4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.$$

г) $$\frac{a^2b^3c}{abc^2}=\frac{a\cdot a\cdot b\cdot b\cdot b\cdot c}{a\cdot b\cdot c\cdot c}=\frac{ab^2}{c}.$$

д) $$\frac{2x+4x}{2xy}=\frac{6x}{2xy}=\frac{3}{y}.$$