Упр.43 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

При любых ли значениях а задача имеет смысл? Имеет ли она смысл при а = 25, при а = 1/5? Почему?
В задаче рассматривается ситуация, в которой у Вити осталось некоторое количество марок. Это количество определяется выражением 20-а, где а – это переменная.
Задача имеет смысл только при соблюдении определённых условий.
— переменная а должна быть меньше 20, так как изначально у Вити было 20 марок, и он не может потерять больше, чем у него было изначально.
— а – натуральное число. Натуральные числа – это положительные целые числа, такие как 1, 2, 3 и так далее. Количество марок не может быть выражено дробными или отрицательными числами.
Если а=25 , то задача теряет смысл, так как
20-а=20-25=-5. Это невозможно, так как изначальное количество марок не может быть отрицательным числом.
Если а=1/5 , то задача теряет смысл, так как а является не натуральным числом. А количество марок должно выражаться целым положительным числом.

У Вити осталось марок:

$$20-a$$

Чтобы задача имела смысл, число подаренных марок должно быть натуральным и не больше 20, то есть

$$a<20,\quad a\in \mathbb{N}.$$

Если $$a=25$$, то

$$20-25=-5,$$

а отрицательного числа марок быть не может, значит, задача не имеет смысла.

Если $$a=\frac{1}{5}$$, то это не натуральное число, а количество марок должно выражаться натуральным числом. Значит, и в этом случае задача не имеет смысла.

Ответ

У Вити осталось $$20-a$$ марок. Задача имеет смысл при $$a<20$$ и $$a\in \mathbb{N}$$. При $$a=25$$ и при $$a=\frac{1}{5}$$ задача не имеет смысла.