Упр.428 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Два велосипедиста едут по одной дороге. Сейчас расстояние между ними $$54\ \text{км}$$. Скорость одного велосипедиста $$12\ \text{км/ч}$$, что составляет $$\frac{3}{4}$$ скорости второго велосипедиста. Какое расстояние будет между ними через $$2\ \text{ч}$$? Рассмотрите все случаи.

Найдём скорость второго велосипедиста. Если $$12$$ км/ч составляет $$\frac{3}{4}$$ его скорости, то

$$12 : 3 \cdot 4 = 16 \text{ км/ч}$$

Итак, скорости велосипедистов: $$12$$ км/ч и $$16$$ км/ч.

1) Движутся навстречу друг другу. Тогда скорость сближения равна сумме скоростей:

$$12 + 16 = 28 \text{ км/ч}$$

За $$2$$ ч они сблизятся на

$$28 \cdot 2 = 56 \text{ км}$$

Сейчас между ними $$54$$ км, значит, через $$2$$ ч расстояние будет

$$56 — 54 = 2 \text{ км}$$

2) Движутся в противоположных направлениях. Тогда расстояние между ними увеличится на

$$28 \cdot 2 = 56 \text{ км}$$

Следовательно, через $$2$$ ч расстояние будет

$$54 + 56 = 110 \text{ км}$$

3) Движутся в одном направлении, и более быстрый велосипедист догоняет более медленного. Скорость сближения равна разности скоростей:

$$16 — 12 = 4 \text{ км/ч}$$

За $$2$$ ч они сблизятся на

$$4 \cdot 2 = 8 \text{ км}$$

Тогда расстояние между ними станет

$$54 — 8 = 46 \text{ км}$$

4) Движутся в одном направлении, и более медленный велосипедист отстаёт. Тогда расстояние между ними увеличится на

$$4 \cdot 2 = 8 \text{ км}$$

Следовательно, через $$2$$ ч расстояние будет

$$54 + 8 = 62 \text{ км}$$

Ответ

$$2$$ км; $$110$$ км; $$46$$ км; $$62$$ км.