Упр.428 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Для начала найдём скорость второго велосипедиста.
По условию, скорость первого велосипедиста равна 12 км/ч, что составляет 3/4 скорости второго велосипедиста.
Значит, скорость второго велосипедиста равна
12:3•4=4•4=16 км/ч.
1) Если велосипедисты движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, то скорость их сближения равна сумме скоростей велосипедистов.
Значит, 12+16=28 (км/ч) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 2 часа после начала движения велосипедисты сблизятся на расстояние, равное 28•2=56 км.
Сейчас между велосипедистами 54 км, значит, через 2 часа между ними будет 56-54=2 км.
Таким образом, за 2 часа велосипедисты встретятся и вновь разъедутся на расстояние 2 км.
Ответ: 2 км.
2) Если велосипедисты движутся в противоположных направлениях друг от друга, то есть удаляются, то скорость удаления равна сумме скоростей велосипедистов.
Значит, 12+16=28 (км/ч) – скорость удаления.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 2 часа после начала движения объекты удалятся на расстояние, равное 28•2=56 км.
Сейчас между велосипедистами 54 км, значит, через 2 часа между ними будет 54+56=110 км.
Ответ: 110 км.
3) Если велосипедисты движутся в одном направлении, при этом велосипедист с большей скоростью движется за велосипедистом с меньшей скоростью, то есть сближается с ним или догоняет его, то скорость сближения равна разности скоростей велосипедистов.
Значит, 16-12=4 (км/ч) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 2 часа после начала движения велосипедисты сблизятся на расстояние, равное 4•2=8 км.
Сейчас между велосипедистами 54 км, значит, через 2 часа между ними будет 54-8=46 км.
Ответ: 46 км.
4) Если велосипедисты движутся в одном направлении, при этом велосипедист с меньшей скоростью движется за велосипедистом с большей скоростью, то есть отдаляется от него или отстаёт от него, то скорость удаления равна разности скоростей велосипедистов.
Значит, 16-12=4 (км/ч) – скорость удаления или отставания.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 2 часа после начала движения велосипедисты удалятся на расстояние, равное 4•2=8 км.
Сейчас между объектами 54 км, значит, через 2 часа между ними будет 54+8=62 км.
Ответ: 62 км.
Найдём скорость второго велосипедиста. Если $$12$$ км/ч составляет $$\frac{3}{4}$$ его скорости, то
$$ 12 : 3 \cdot 4 = 16 \text{ км/ч} $$
Итак, скорости велосипедистов: $$12$$ км/ч и $$16$$ км/ч.
1) Движутся навстречу друг другу. Тогда скорость сближения равна сумме скоростей:
$$ 12 + 16 = 28 \text{ км/ч} $$
За $$2$$ ч они сблизятся на
$$ 28 \cdot 2 = 56 \text{ км} $$
Сейчас между ними $$54$$ км, значит, через $$2$$ ч расстояние будет
$$ 56 — 54 = 2 \text{ км} $$
2) Движутся в противоположных направлениях. Тогда расстояние между ними увеличится на
$$ 28 \cdot 2 = 56 \text{ км} $$
Следовательно, через $$2$$ ч расстояние будет
$$ 54 + 56 = 110 \text{ км} $$
3) Движутся в одном направлении, и более быстрый велосипедист догоняет более медленного. Скорость сближения равна разности скоростей:
$$ 16 — 12 = 4 \text{ км/ч} $$
За $$2$$ ч они сблизятся на
$$ 4 \cdot 2 = 8 \text{ км} $$
Тогда расстояние между ними станет
$$ 54 — 8 = 46 \text{ км} $$
4) Движутся в одном направлении, и более медленный велосипедист отстаёт. Тогда расстояние между ними увеличится на
$$ 4 \cdot 2 = 8 \text{ км} $$
Следовательно, через $$2$$ ч расстояние будет
$$ 54 + 8 = 62 \text{ км} $$
Ответ
$$2$$ км; $$110$$ км; $$46$$ км; $$62$$ км.
