Упр.427 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
Стол + 6 стульев = 20 600 р.
Стол + 4 стула = 15 800 р.
Найдём разницу в ценах за комплекты мебели.
20 600-15 800=4 800 р.
Разница в наборах – это 2 стула, то есть первый комплект мебели состоит из второго комплекта мебели, да ещё 2 стула.
Значит, 2 стула стоят 4 800 р.
Тогда, один стул стоит 4 800:2=2 400 р.
Найдём сколько стоят 4 стула.
2 400•4=(2 000+400)•4=2 000•4+400•4=
=8 000+1 600=9 600 р.
Из цены за второй комплект мебели вычтем стоимость четырёх стульев, то есть найдём цену стола.
15 800-9 600=6 200 (р.) – цена стола.
Ответ: 2 400 р.; 6 200 р.
2) Деду, отцу и сыну вместе 100 лет, а отцу и сыну — 34 года. Сын моложе отца на 26 лет. На сколько лет дед старше внука?
Составим краткую запись условий задачи.
Дед ? лет
Отец ? лет
100 лет
Сын ? лет, моложе на 26 лет
Найдём, сколько лет деду.
100-34=66 (лет).
Пусть сыну x лет, тогда отцу x+26 лет.
Составим и решим уравнение.
x+(x+26)=34
Раскроем скобки и приведём подобны слагаемые.
x+x+26=34
2x+26=34
Перенесём число 26 в правую часть уравнения, учтём при этом, что при переходе через знак «равно» слагаемое поменяет свой знак на противоположный, получим 2x=34-26 или, выполнив вычитание, 2x=8.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=8:2 или, выполнив деление, x=4.
Значит, сыну 4 года.
Таким образом, дед старше внука на 66-4=62 года.
Ответ: на 62 года.