Упр.427 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Для начала найдём скорость рыбы-меч.
По условию скорость акулы составляет 78% скорости рыбы-меч, то есть b — это 78% от скорости рыбы-меч.
Значит, скорость рыбы-меч равна b:78•100 м/мин.
Таким образом, скорость рыбы-меч больше скорости акулы.
1) Рыбы движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме скоростей объектов движения.
Значит, b+b:78•100 (м/мин) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 9 минут после начала движения рыбы сблизятся на расстояние, равное 9•(b+b:78•100) м.
Сейчас между рыбами c м, значит, через 9 минут между ними будет c-9•(b+b:78•100) м.
2) Рыбы движутся в противоположных направлениях, то есть удаляются, а скорость удаления равна сумме скоростей рыб.
Значит, b+b:78•100 (м/мин) – скорость удаления.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 9 минут после начала движения рыбы удалятся на расстояние, равное 9•(b+b:78•100) м.
Сейчас между рыбами c м, значит, через 9 минут между ними будет c+9•(b+b:78•100) м.
3) Рыбы движутся вдогонку, то есть рыба-меч (объект с большей скоростью) движется за акулой (объектом с меньшей скоростью), то есть сближается с ней или догоняет её.
Скорость сближения равна разности скоростей рыб.
Значит, b:78•100-b (м/мин) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 9 минут после начала движения рыбы сблизятся на расстояние, равное 9•(b:78•100-b) м.
Сейчас между рыбами c м, значит, через 9 минут между ними будет c-9•(b:78•100-b) м.
4) Рыбы движутся с отставанием, то есть объект с меньшей скоростью (акула) движется за объектом с большей скоростью (рыба-меч), то есть отдаляется от него или отстаёт от него, а скорость удаления равна разности скоростей объектов движения.
Значит, b:78•100-b (м/мин) – скорость отставания.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 9 минут после начала движения акула отстанет на расстояние, равное 9•(b:78•100-b) м.
Сейчас между объектами c м, значит, через 9 минут между ними будет c+9•(b:78•100-b) м.

Найдём скорость рыбы-меч. Если скорость акулы равна $$b$$ м/мин и это составляет $$78\%$$ скорости рыбы-меч, то

$$ v=\frac{b}{78}\cdot 100 $$

где $$v$$ — скорость рыбы-меч.

Тогда через $$9$$ мин расстояние между рыбами будет таким:

1) Навстречу друг другу — скорость сближения равна сумме скоростей:

$$ b+\frac{b}{78}\cdot 100 $$

За $$9$$ мин они сблизятся на

$$ 9\left(b+\frac{b}{78}\cdot 100\right) $$

Значит, расстояние станет

$$ c-9\left(b+\frac{b}{78}\cdot 100\right) $$

2) В противоположных направлениях — скорость удаления равна сумме скоростей:

$$ b+\frac{b}{78}\cdot 100 $$

Тогда расстояние через $$9$$ мин:

$$ c+9\left(b+\frac{b}{78}\cdot 100\right) $$

3) Вдогонку — рыба-меч догоняет акулу, значит скорость сближения равна разности скоростей:

$$ \frac{b}{78}\cdot 100-b $$

Тогда расстояние через $$9$$ мин:

$$ c-9\left(\frac{b}{78}\cdot 100-b\right) $$

4) С отставанием — акула отстаёт от рыбы-меч, значит расстояние увеличивается со скоростью

$$ \frac{b}{78}\cdot 100-b $$

Тогда расстояние через $$9$$ мин:

$$ c+9\left(\frac{b}{78}\cdot 100-b\right) $$

Ответ

1) $$c-9\left(b+\frac{b}{78}\cdot 100\right)$$; 2) $$c+9\left(b+\frac{b}{78}\cdot 100\right)$$; 3) $$c-9\left(\frac{b}{78}\cdot 100-b\right)$$; 4) $$c+9\left(\frac{b}{78}\cdot 100-b\right)$$.