Упр.425 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.
Правило деления смешанных чисел — преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и делим полученные дроби.
Составим краткую запись условий задачи.
Большой 68 кг
Средний ? кг, в 1 2/15 раза меньше ? кг
Маленький ? кг, в 1 3/7 раза меньше
Найдём, сколько весил средний мешок с картошкой.
Известно, что средний мешок весил в 1 2/15 раза меньше большого, значит необходимо вес большого мешка разделить на 1 2/15 .
68:1 2/15=68:(1•15+2)/15=68:17/15=68•15/17=(68•15)/17=(4•17•15)/17=60 (кг) – весил средний мешок картошки.
Известно, что маленький мешок весил в 1 3/7 раза меньше среднего, значит необходимо вес среднего мешка разделить на 1 3/7 .
60:1 3/7=60:(1•7+3)/7=60:10/7=60•7/10=(60•7)/10=(6•10•7)/10=42 (кг) – весил маленький мешок картошки.
Таким образом, урожай картошки, собранный папой с сыном, весил 68+60+42=110+60=170 (кг).
Ответ: 170 кг.

Подробный ответ

Найдём массу среднего мешка. Если средний мешок весил в $$1\frac{2}{15}$$ раза меньше большого, то нужно массу большого мешка разделить на $$1\frac{2}{15}$$:

$$ 68:1\frac{2}{15}=68:\frac{17}{15}=68\cdot\frac{15}{17}=60 $$

Значит, средний мешок весил $$60$$ кг.

Теперь найдём массу маленького мешка. Он весил в $$1\frac{3}{7}$$ раза меньше среднего, значит:

$$ 60:1\frac{3}{7}=60:\frac{10}{7}=60\cdot\frac{7}{10}=42 $$

Значит, маленький мешок весил $$42$$ кг.

Тогда весь урожай весил:

$$ 68+60+42=170 $$