Упр.423 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Найдём длину Таниного шага:

$$4 \frac{1}{5} : 7 = \frac{21}{5} : 7 = \frac{21}{5 \cdot 7} = \frac{3}{5}\text{ м}$$

Значит, длина Таниного шага равна $$\frac{3}{5}$$ м.

2) Найдём скорость плота:

$$18 : 6 \frac{3}{4} = 18 : \frac{27}{4} = 18 \cdot \frac{4}{27} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}\text{ км/ч}$$

Тогда время, за которое плот проплывёт 20 км:

$$20 : 2 \frac{2}{3} = 20 : \frac{8}{3} = 20 \cdot \frac{3}{8} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}\text{ ч}$$

А за $$11 \frac{1}{4}$$ ч он проплывёт:

$$2 \frac{2}{3} \cdot 11 \frac{1}{4} = \frac{8}{3} \cdot \frac{45}{4} = 30\text{ км}$$

3) Найдём объём куба с ребром 4 дм:

$$V = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\text{ дм}^3$$

Значит, объём прямоугольного параллелепипеда тоже равен $$64\text{ дм}^3$$.

Ширина параллелепипеда в 2 раза меньше длины:

$$5 \frac{1}{3} : 2 = \frac{16}{3} : 2 = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}\text{ дм}$$

Найдём высоту:

$$64 : \left(5 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{2}{3}\right) = 64 : \left(\frac{16}{3} \cdot \frac{8}{3}\right) = 64 : \frac{128}{9} = 64 \cdot \frac{9}{128} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}\text{ дм}$$

Теперь найдём, на сколько высота больше ширины:

$$4 \frac{1}{2} — 2 \frac{2}{3} = \frac{9}{2} — \frac{8}{3} = \frac{27}{6} — \frac{16}{6} = \frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6}\text{ дм}$$

Ответ

1) $$\frac{3}{5}\text{ м}$$; 2) $$7 \frac{1}{2}\text{ ч}$$, $$30\text{ км}$$; 3) $$1 \frac{5}{6}\text{ дм}$$.