Упр.423 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 5, 30 и 46; 2) 4, 22 и 78; 3) 10, 23 и 58; 4)6, 15 и 36.

Найдём все делители каждого числа и выберем наибольший общий делитель.

1) Для чисел 5, 30 и 46:

$$D(5)=\{1,5\}$$
$$D(30)=\{1,2,3,5,6,10,15,30\}$$
$$D(46)=\{1,2,23,46\}$$
Общий делитель только один: $$1$$.

Значит, $$\text{НОД}(5,30,46)=1$$.

2) Для чисел 4, 22 и 78:

$$D(4)=\{1,2,4\}$$
$$D(22)=\{1,2,11,22\}$$
$$D(78)=\{1,2,3,6,13,26,39,78\}$$
Общие делители: $$1$$ и $$2$$.

Значит, $$\text{НОД}(4,22,78)=2$$.

3) Для чисел 10, 23 и 58:

$$D(10)=\{1,2,5,10\}$$
$$D(23)=\{1,23\}$$
$$D(58)=\{1,2,29,58\}$$
Общий делитель только один: $$1$$.

Значит, $$\text{НОД}(10,23,58)=1$$.

4) Для чисел 6, 15 и 36:

$$D(6)=\{1,2,3,6\}$$
$$D(15)=\{1,3,5,15\}$$
$$D(36)=\{1,2,3,4,6,9,12,18,36\}$$
Общие делители: $$1$$ и $$3$$.

Значит, $$\text{НОД}(6,15,36)=3$$.

Ответ

1) $$1$$; 2) $$2$$; 3) $$1$$; 4) $$3$$.