Упр.422 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 16 и 56; 2) 34 и 68; 3) 18 и 48; 4) 29 и 45.

Найдём множества делителей каждого числа и выделим среди них общие. Наибольший из общих делителей и будет НОД.

1) $$D(16)=\{1,2,4,8,16\}$$
$$D(56)=\{1,2,4,7,8,14,28,56\}$$

Общие делители: $$1,2,4,8$$. Значит, $$\text{НОД}(16,56)=8$$.

2) $$D(34)=\{1,2,17,34\}$$
$$D(68)=\{1,2,4,17,34,68\}$$

Общие делители: $$1,2,17,34$$. Значит, $$\text{НОД}(34,68)=34$$.

3) $$D(18)=\{1,2,3,6,9,18\}$$
$$D(48)=\{1,2,3,4,6,8,12,16,24,48\}$$

Общие делители: $$1,2,3,6$$. Значит, $$\text{НОД}(18,48)=6$$.

4) $$D(29)=\{1,29\}$$
$$D(45)=\{1,3,5,9,15,45\}$$

Общий делитель только один: $$1$$. Значит, $$\text{НОД}(29,45)=1$$.

Ответ

1) $$D(16)=\{1,2,4,8,16\},\ D(56)=\{1,2,4,7,8,14,28,56\},\ \text{НОД}(16,56)=8$$

2) $$D(34)=\{1,2,17,34\},\ D(68)=\{1,2,4,17,34,68\},\ \text{НОД}(34,68)=34$$

3) $$D(18)=\{1,2,3,6,9,18\},\ D(48)=\{1,2,3,4,6,8,12,16,24,48\},\ \text{НОД}(18,48)=6$$

4) $$D(29)=\{1,29\},\ D(45)=\{1,3,5,9,15,45\},\ \text{НОД}(29,45)=1$$