Упр.419 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 419. а и b — простые числа. Перечисли делители чисел: 1) а · b; 2) а · а · b; 3) а · а · b · b. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/419 54

Так как $$a$$ и $$b$$ — простые числа, то их делители: $$1$$ и само число.

1) Для произведения $$a \cdot b$$ делители получаются из всех возможных произведений делителей чисел $$a$$ и $$b$$:

$$D(a \cdot b)=\{1,\ a,\ b,\ ab\}.$$

2) Для числа $$a \cdot a \cdot b$$ делители:

$$D(a \cdot a \cdot b)=\{1,\ a,\ b,\ aa,\ ab,\ aab\}.$$

3) Для числа $$a \cdot a \cdot b \cdot b$$ делители:

$$D(a \cdot a \cdot b \cdot b)=\{1,\ a,\ b,\ aa,\ bb,\ ab,\ aab,\ abb,\ aabb\}.$$

Ответ: 1) $$\{1,\ a,\ b,\ ab\}$$; 2) $$\{1,\ a,\ b,\ aa,\ ab,\ aab\}$$; 3) $$\{1,\ a,\ b,\ aa,\ bb,\ ab,\ aab,\ abb,\ aabb\}$$.