Упр.411 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

В математике существует только одно чётное простое число — это число 2.
Причина в том, что все остальные чётные числа имеют больше двух делителей.
Например, любое чётное число можно разделить на 1, на 2 и на само себя, что делает их составными числами.
Число 2 уникально, потому что его единственные делители — это 1 и само число 2, что соответствует определению простого числа.
б) Есть ли простые числа, оканчивающиеся цифрой 0? Какими цифрами не может оканчиваться многозначное простое число?
Числа, которые оканчиваются на цифру 0, делятся на 2, 5 и 10. Это означает, что такие числа не могут быть простыми, так как у них есть дополнительные делители помимо 1 и самого числа. Многозначное простое число не может оканчиваться цифрами 0, 2, 4, 5, 6 или 8, поскольку такие окончания делают число делимым ещё и на другие числа, кроме 1 и самого себя.
в) Какими цифрами может оканчиваться многозначное составное число?
В отличие от простых чисел, многозначное составное число может оканчиваться любой цифрой.
Это связано с тем, что составные числа по определению имеют более двух делителей и не подчиняются тем же ограничениям, что и простые числа.

а) Чётное простое число только одно — это число 2. Все остальные чётные числа делятся не только на 1 и на само себя, но ещё и на 2, поэтому они составные.

б) Простых чисел, оканчивающихся цифрой 0, нет: такие числа делятся на 10, а значит, и на 2, и на 5. Следовательно, они не простые.

Многозначное простое число не может оканчиваться цифрами 0, 2, 4, 5, 6, 8, потому что в этом случае оно делится на 2 или на 5.

в) Многозначное составное число может оканчиваться любой цифрой.

Ответ

а) Одно: $$2$$.
б) Нет. Многозначное простое число не может оканчиваться цифрами $$0, 2, 4, 5, 6, 8$$.
в) Многозначное составное число может оканчиваться любой цифрой.