Упр.407 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Через сколько часов после выезда Корней и Пантелей встретились?
2) Найди расстояние между посёлками Бубликово и Крендельково, если скорость Пантелея на 6 км/ч больше скорости Корнея.

1) Найдём скорость сближения. Примем всё расстояние между посёлками за 1.

Тогда Корней за 1 ч проезжает $$\frac{1}{15}$$ расстояния, а Пантелей — $$\frac{1}{10}$$ расстояния.

Вместе за 1 ч они проезжают:

$$ \frac{1}{15}+\frac{1}{10}=\frac{2}{30}+\frac{3}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6} $$

Значит, на всё расстояние им потребуется:

$$ 1:\frac{1}{6}=6 $$

То есть Корней и Пантелей встретились через 6 ч.

2) Пусть скорость Корнея равна $$x$$ км/ч, тогда скорость Пантелея равна $$x+6$$ км/ч.

Расстояние между посёлками одинаково, поэтому:

$$ 15x=10(x+6) $$

$$ 15x=10x+60 $$

$$ 15x-10x=60 $$

$$ 5x=60 $$

$$ x=12 $$

Скорость Корнея равна 12 км/ч. Тогда расстояние между посёлками:

$$ 15\cdot 12=180 $$

или

$$ 10\cdot(12+6)=180 $$

Ответ

1) 6 ч. 2) 180 км.