Упр.406 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 406. Чтобы покрасить забор площадью 180 м^2, Тому Сойеру понадобится 6 дней, а Геку Финну — 3 дня. За сколько дней они покрасят забор, если станут работать вместе? Есть ли лишнее данное в условии задачи? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/406 54

Примем весь забор за $$1$$.

Том Сойер за день красит $$\frac{1}{6}$$ забора, а Гек Финн — $$\frac{1}{3}$$ забора.

Тогда вместе за день они покрасят:

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} $$

Значит, весь забор они покрасят за:

$$ 1:\frac{1}{2}=2 $$

Можно решить и через площадь забора. Тогда за день Том Сойер красит:

$$ 180:6=30\ \text{м}^2 $$

Гек Финн за день красит:

$$ 180:3=60\ \text{м}^2 $$

Вместе за день они покрасят:

$$ 30+60=90\ \text{м}^2 $$

Тогда весь забор площадью $$180\ \text{м}^2$$ они покрасят за:

$$ 180:90=2 $$

Число $$180\ \text{м}^2$$ — лишнее данное, если решать задачу через доли забора.

Ответ

За 2 дня; лишнее данное — $$180\ \text{м}^2$$.