Упр.405 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Трём сёстрам вместе 24 года. Младшей — 5 лет, а разница в годах у средней со старшей и младшей одинаковая. Сколько лет каждой сестре?

1) Пусть младшему брату $$x$$ лет. Тогда среднему $$x+3$$ года.

По условию среднему и младшему вместе $$19$$ лет, значит:

$$x+(x+3)=19$$

$$2x+3=19$$

$$2x=19-3$$

$$2x=16$$

$$x=16:2$$

$$x=8$$

Значит, младшему брату $$8$$ лет, среднему $$8+3=11$$ лет.

Тогда старшему брату:

$$36-19=17$$

Итак, братьям $$8$$ лет, $$11$$ лет и $$17$$ лет.

2) Младшей сестре $$5$$ лет. Тогда средняя и старшая вместе имеют:

$$24-5=19$$

Пусть средней сестре $$x$$ лет, тогда старшей $$19-x$$ лет.

По условию разница в годах у средней со старшей и младшей одинаковая:

$$x-5=(19-x)-x$$

$$x-5=19-2x$$

$$x+2x=19+5$$

$$3x=24$$

$$x=24:3$$

$$x=8$$

Значит, средней сестре $$8$$ лет, а старшей:

$$19-8=11$$

Итак, сёстрам $$5$$ лет, $$8$$ лет и $$11$$ лет.

Ответ

1) $$8$$ лет, $$11$$ лет, $$17$$ лет. 2) $$5$$ лет, $$8$$ лет, $$11$$ лет.