Упр.40 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Пусть задумали число x.
Если задуманное число вычесть из числа 777, то получится число 777-x.
Далее результат, необходимо уменьшить в 7 раз, то есть разделить его на 7, получится (777-x) :7.
Затем необходимо результат увеличить на 7, то есть прибавить к нему 7, получится (777-x) :7+7.
В конце получится число, которое на 7 больше наименьшего трёхзначного числа. Наименьшее трёхзначное число – это 100.
Тогда, результат вычислений равен 100+7=107.
Составим уравнение (777-x) :7+7=107
Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое (777-x) :7.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
(777-x) :7=107-7 или, выполнив вычитание,
(777-x) :7=100.
Решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 777-x.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 777-x=100•7 или, выполнив умножение, 777-x=700.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим x=777-700 или, выполнив вычитание, x=77.
2) Задумали число, разделили на него 555, полученное частное вычли из 55, результат увеличили в 5 раз и получили число, в 10 раз большее квадрата числа 5. Какое число задумали?
Пусть задумали число x.
На задуманное число разделили 555, то есть получили число
555:x.
Далее полученное частное вычли из 55, то есть получили число 55-555:x.
Затем результат увеличили в 5 раз, то есть умножили его на 5, получили число (55-555:x)•5.
В конце получили число, которое в 10 раз больше квадрата числа 5, то есть 10•5^2=10•5•5=10•25=250.
Составим уравнение (55-555:x)•5=250
Разделим обе части уравнения на число 5, получится
(55-555:x)•5:5=250:5
(55-555:x)•1=50
55-555:x=50
Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое 555:x.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
555:x=55-50 или, выполнив вычитание, 555:x=5.
Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим x=555:5 или, выполнив деление, x=111.

1) Пусть задуманное число равно $$x$$.

Тогда после всех действий получаем:

$$ (777 — x) : 7 + 7 $$

По условию это число на 7 больше наименьшего трёхзначного числа. Наименьшее трёхзначное число — $$100$$, значит:

$$ 100 + 7 = 107 $$

Составим уравнение:

$$ (777 — x) : 7 + 7 = 107 $$

$$ (777 — x) : 7 = 107 — 7 $$

$$ (777 — x) : 7 = 100 $$

$$ 777 — x = 100 \cdot 7 $$

$$ 777 — x = 700 $$

$$ x = 777 — 700 $$

$$ x = 77 $$

2) Пусть задумали число $$x$$.

Тогда после выполнения действий получаем:

$$ (55 — 555 : x)\cdot 5 $$

По условию это число в 10 раз больше квадрата числа 5:

$$ 10 \cdot 5^2 = 10 \cdot 25 = 250 $$

Составим уравнение:

$$ (55 — 555 : x)\cdot 5 = 250 $$

Разделим обе части на 5:

$$ 55 — 555 : x = 250 : 5 $$

$$ 55 — 555 : x = 50 $$

$$ 555 : x = 55 — 50 $$

$$ 555 : x = 5 $$

$$ x = 555 : 5 $$

$$ x = 111 $$

Ответ

1) $$77$$; 2) $$111$$.