Упр.40 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Если задуманное число вычесть из числа 777, результат уменьшить в 7 раз, а затем увеличить на 7, то получится число, которое на 7 больше, чем наименьшее трёхзначное число. Найди задуманное число.
2. Задумали число, разделили на него 555, полученное частное вычли из 55, результат увеличили в 5 раз и получили число, в 10 раз большее квадрата числа 5. Какое число задумали?

1) Пусть задуманное число равно $$x$$.

Тогда после всех действий получаем:

$$(777 — x) : 7 + 7$$

По условию это число на 7 больше наименьшего трёхзначного числа. Наименьшее трёхзначное число — $$100$$, значит:

$$100 + 7 = 107$$

Составим уравнение:

$$(777 — x) : 7 + 7 = 107$$

$$(777 — x) : 7 = 107 — 7$$

$$(777 — x) : 7 = 100$$

$$777 — x = 100 \cdot 7$$

$$777 — x = 700$$

$$x = 777 — 700$$

$$x = 77$$

2) Пусть задумали число $$x$$.

Тогда после выполнения действий получаем:

$$(55 — 555 : x)\cdot 5$$

По условию это число в 10 раз больше квадрата числа 5:

$$10 \cdot 5^2 = 10 \cdot 25 = 250$$

Составим уравнение:

$$(55 — 555 : x)\cdot 5 = 250$$

Разделим обе части на 5:

$$55 — 555 : x = 250 : 5$$

$$55 — 555 : x = 50$$

$$555 : x = 55 — 50$$

$$555 : x = 5$$

$$x = 555 : 5$$

$$x = 111$$

Ответ

1) $$77$$; 2) $$111$$.