Упр.40 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Олег живёт на расстоянии а м от школы. Сколько времени он потратит на дорогу от дома до школы, если будет идти со скоростью b м/мин? (а = 800, b = 50.)
2) Костя шёл лесом с км, а полем d км. Весь путь занял t часов. С какой скоростью он шёл, если скорость в пути не изменялась? (с = 5, d = 1, t = 2.)
3) За 10 тетрадей заплатили х р., а за 15 блокнотов — на у р. больше. На сколько рублей блокнот дешевле тетради? (х = 250, у = 20.)
4) Два прямоугольных земельных участка имеют одинаковую площадь а м^2. Длина первого участка b м, а длина второго участка на 5 м больше. Ширина какого участка меньше и на сколько? (а = 1800, b = 45.)
5) Саше m лет, а Игорь на n лет старше. Во сколько раз Саша будет младше Игоря через 3 года? (m = 2, n = 10.)
6) В трамвае ехало с человек. На остановке вышло b человек, а вошло d человек. На следующей остановке никто не вошёл, а вышло в 4 раза меньше, чем было первоначально. Сколько человек осталось в трамвае после второй остановки? (с = 24, b = 5, d = 8.)

1) Время равно расстоянию, делённому на скорость:

$$a : b$$

При $$a = 800$$, $$b = 50$$:

$$800 : 50 = 16$$

Ответ: $$a : b$$ мин; $$16$$ мин.

2) Весь путь равен $$c + d$$ км, значит скорость:

$$ (c + d) : t $$

При $$c = 5$$, $$d = 1$$, $$t = 2$$:

$$ (5 + 1) : 2 = 6 : 2 = 3 $$

Ответ: $$(c + d) : t$$ км/ч; $$3$$ км/ч.

3) За 15 блокнотов заплатили $$x + y$$ руб., значит один блокнот стоит:

$$ (x + y) : 15 $$

Одна тетрадь стоит:

$$ x : 10 $$

Тогда блокнот дешевле тетради на:

$$ x : 10 — (x + y) : 15 $$

При $$x = 250$$, $$y = 20$$:

$$250 : 10 — (250 + 20) : 15 = 25 — 270 : 15 = 25 — 18 = 7$$

Ответ: $$x : 10 — (x + y) : 15$$ руб.; $$7$$ руб.

4) Площади участков одинаковые, значит ширины равны:

первого участка — $$a : b$$ м, второго — $$a : (b + 5)$$ м.

Ширина второго участка меньше на:

$$a : b — a : (b + 5)$$

При $$a = 1800$$, $$b = 45$$:

$$1800 : 45 — 1800 : (45 + 5) = 40 — 1800 : 50 = 40 — 36 = 4$$

Ответ: на $$a : b — a : (b + 5)$$ м; на $$4$$ м.

5) Игорю $$m + n$$ лет. Через 3 года Саше будет $$m + 3$$ лет, а Игорю — $$m + n + 3$$ лет.

Тогда через 3 года Игорь будет старше Саши в:

$$ (m + n + 3) : (m + 3) $$

раз.

При $$m = 2$$, $$n = 10$$:

$$ (2 + 10 + 3) : (2 + 3) = 15 : 5 = 3 $$

Ответ: $$(m + n + 3) : (m + 3)$$ раз; $$3$$ раза.

6) После первой остановки в трамвае осталось:

$$c — b + d$$

На второй остановке вышло в 4 раза меньше, чем было первоначально, то есть:

$$c : 4$$

Тогда после второй остановки осталось:

$$c — b + d — c : 4$$

При $$c = 24$$, $$b = 5$$, $$d = 8$$:

$$24 — 5 + 8 — 24 : 4 = 27 — 6 = 21$$

Ответ: $$c — b + d — c : 4$$ человек; $$21$$ человек.