Упр.398 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Найди с помощью перебора НОК (4, 6, 15).
3) Укажи наименьшее общее кратное для чисел 5 · 7 и 2 · 7 · 11.

1) Кратные числа 15 получаем, умножая 15 на натуральные числа:

$$15,\ 30,\ 45,\ 60,\ 75,\ 90,\ 105,\ 120,\ 135,\ 150$$

Это и есть десять кратных числа 15 в порядке возрастания.

2) Найдём НОК чисел $$4$$, $$6$$ и $$15$$ перебором кратных.

Кратные числа 4: $$4,\ 8,\ 12,\ 16,\ 20,\ 24,\ 28,\ 32,\ 36,\ 40,\ 44,\ 48,\ 52,\ 56,\ 60,\dots$$

Кратные числа 6: $$6,\ 12,\ 18,\ 24,\ 30,\ 36,\ 42,\ 48,\ 54,\ 60,\dots$$

Кратные числа 15: $$15,\ 30,\ 45,\ 60,\dots$$

Первое общее кратное для всех трёх чисел — $$60$$, значит:

$$\text{НОК}(4,6,15)=60$$

3) Разложим числа на множители:

$$5\cdot 7$$

$$2\cdot 7\cdot 11$$

Для НОК берём все простые множители, входящие хотя бы в одно из чисел, в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(5\cdot 7,\ 2\cdot 7\cdot 11)=2\cdot 5\cdot 7\cdot 11$$

Вычислим:

$$2\cdot 5\cdot 7\cdot 11=10\cdot 77=770$$

Ответ

1) $$15,\ 30,\ 45,\ 60,\ 75,\ 90,\ 105,\ 120,\ 135,\ 150$$

2) $$60$$

3) $$770$$