Упр.397 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Найди с помощью перебора НОД (12, 32, 48).
3) Укажи наибольший общий делитель для чисел 2 · 7 · 11 и 7 · 13.

1) Найдём все делители числа $$56$$ и запишем их по возрастанию:

$$D(56)=\{1,2,4,7,8,14,28,56\}.$$

2) Переберём делители чисел $$12$$, $$32$$ и $$48$$. Общими делителями являются $$1,2,4$$. Наибольший из них — $$4$$.

Значит, $$\text{НОД}(12,32,48)=4.$$

3) Разложим числа на множители:

$$2\cdot 7\cdot 11 \quad \text{и} \quad 7\cdot 13.$$

Общий множитель у них только один — $$7$$, значит, наибольший общий делитель равен $$7$$.

$$\text{НОД}(2\cdot 7\cdot 11;\,7\cdot 13)=7.$$

Ответ

1) $$D(56)=\{1,2,4,7,8,14,28,56\}$$

2) $$\text{НОД}(12,32,48)=4$$

3) $$7$$