Упр.394 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) К числителю и знаменателю дроби 4/3 прибавили по 2. Как изменилась дробь и на сколько?

1) После прибавления по 2 к числителю и знаменателю получаем:

$$\frac{3+2}{4+2}=\frac{5}{6}.$$

Сравним дроби $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{5}{6}$$, приведя их к общему знаменателю 12:

$$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{10}{12}.$$

Так как $$\frac{9}{12} < \frac{10}{12},$$ то дробь увеличилась.

Найдём, на сколько:

$$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}.$$

2) После прибавления по 2 к числителю и знаменателю получаем:

$$\frac{4+2}{3+2}=\frac{6}{5}.$$

Сравним дроби $$\frac{4}{3}$$ и $$\frac{6}{5}$$, приведя их к общему знаменателю 15:

$$\frac{4}{3}=\frac{20}{15}, \qquad \frac{6}{5}=\frac{18}{15}.$$

Так как $$\frac{20}{15} > \frac{18}{15},$$ то дробь уменьшилась.

Найдём, на сколько:

$$\frac{4}{3}-\frac{6}{5}=\frac{20}{15}-\frac{18}{15}=\frac{2}{15}.$$

Ответ

1) Увеличилась на $$\frac{1}{12}$$.

2) Уменьшилась на $$\frac{2}{15}$$.