Упр.393 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) От неизвестного числа отняли два раза по 2 1/4, три раза по 1/8 и два раза по 2/3, после чего осталось 3 11/24. Найди это число.

1) Найдём, на сколько число $$2\frac{2}{3}$$ меньше числа $$6\frac{1}{6}$$:

$$ 6\frac{1}{6}-2\frac{2}{3}=6\frac{1}{6}-2\frac{4}{6}=5\frac{7}{6}-2\frac{4}{6}=3\frac{3}{6}=3\frac{1}{2} $$

Значит, искомое число меньше $$5\frac{5}{12}$$ на $$3\frac{1}{2}$$:

$$ 5\frac{5}{12}-3\frac{1}{2}=5\frac{5}{12}-3\frac{6}{12}=2\frac{17}{12}-3\frac{6}{12}=1\frac{11}{12} $$

Искомое число равно $$1\frac{11}{12}$$.

2) Пусть $$x$$ — неизвестное число. Тогда:

$$ x-2\cdot 2\frac{1}{4}-3\cdot \frac{1}{8}-2\cdot \frac{2}{3}=3\frac{11}{24} $$

Вычислим произведения:

$$ x-4\frac{1}{2}-\frac{3}{8}-1\frac{1}{3}=3\frac{11}{24} $$

Перенесём вычитаемые в правую часть:

$$ x=3\frac{11}{24}+4\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+1\frac{1}{3} $$

Приведём дроби к знаменателю 24:

$$ x=3\frac{11}{24}+4\frac{12}{24}+\frac{9}{24}+1\frac{8}{24} $$

Сложим:

$$ x=8+\frac{11+12+9+8}{24}=8+\frac{40}{24}=8+1\frac{16}{24}=9\frac{2}{3} $$

Значит, это число равно $$9\frac{2}{3}$$.

Ответ

1) $$1\frac{11}{12}$$; 2) $$9\frac{2}{3}$$.