Упр.39 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) На выставке кошек представлены кошки сибирской, ангорской, персидской и сиамской пород. Сиамских кошек в 2 раза больше, чем ангорских, персидских в 3 раза больше, чем сиамских, а сибирских на 13 меньше, чем персидских. Сколько кошек каждой породы на выставке, если всего их 77?
2) На вопрос учеников о прошедшей контрольной работе учитель ответил: «Пятёрок на 3 больше, чем двоек, троек на одну меньше, чем четвёрок, а четвёрок в 4 раза больше, чем двоек». Сколько человек получили пятёрки и сколько четвёрки, если в классе 32 человека?

1) Пусть на выставке $$x$$ ангорских кошек. Тогда сиамских будет $$2x$$, персидских — $$3 \cdot 2x = 6x$$, а сибирских — $$6x — 13$$.

По условию всего кошек 77, значит:

$$ x + 2x + 6x + (6x — 13) = 77 $$

$$ 15x — 13 = 77 $$

$$ 15x = 90 $$

$$ x = 6 $$

Тогда ангорских кошек 6, сиамских 12, персидских 36, сибирских 23.

2) Пусть $$x$$ человек получили двойки. Тогда пятёрок было $$x+3$$, четвёрок — $$4x$$, троек — $$4x-1$$.

Всего в классе 32 человека, составим уравнение:

$$ x + (4x — 1) + 4x + (x + 3) = 32 $$

$$ 10x + 2 = 32 $$

$$ 10x = 30 $$

$$ x = 3 $$

Значит, пятёрок было 6, а четвёрок — 12.

Ответ

1) Ангорских — 6, сиамских — 12, персидских — 36, сибирских — 23.

2) Пятёрок — 6, четвёрок — 12.