Упр.385 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

чем экваториальный диаметр Земли, равный примерно 12 3/4 тыс. км?
2) Алиса, спасаясь от космических пиратов, мчится по планете X на вездеходе к «машине времени» со скоростью 4 2/5 км/мин, а пираты гонятся за ней со скоростью 4 2/3 км/мин. Сколько времени требуется пиратам, чтобы догнать Алису, если сейчас расстояние между ними равно 12 км? Успеет ли Алиса убежать от пиратов, если до «машины времени» ей нужно добираться ещё 176 км, а для того, чтобы завести машину, ей требуется 2 минуты?

Подробный ответ

1) Найдём, во сколько раз экваториальный диаметр Юпитера больше экваториального диаметра Земли:

$$142\frac{4}{5} : 12\frac{3}{4} = \frac{714}{5} : \frac{51}{4} = \frac{714}{5}\cdot\frac{4}{51}$$
$$\frac{714\cdot 4}{5\cdot 51} = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5}$$

Значит, экваториальный диаметр Юпитера больше в $$11\frac{1}{5}$$ раза.

2) Найдём скорость сближения пиратов с Алиской:

$$4\frac{2}{3} — 4\frac{2}{5} = \frac{14}{3} — \frac{22}{5} = \frac{70-66}{15} = \frac{4}{15}\ \text{км/мин}$$

Тогда время, через которое пираты догонят Алису:

$$12 : \frac{4}{15} = 12\cdot\frac{15}{4} = 45\ \text{мин}$$

Теперь найдём, успеет ли Алиса добраться до «машины времени».

$$176 : 4\frac{2}{5} = 176 : \frac{22}{5} = 176\cdot\frac{5}{22} = 40\ \text{мин}$$

На завод машины нужно ещё $$2$$ минуты, значит, всего Алисе потребуется:

$$40 + 2 = 42\ \text{мин}$$

Так как $$45 > 42$$, Алиса успеет убежать от пиратов.