Упр.384 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 384. Из дачного поселка в деревню вышел пешеход со скоростью 4 1/5 км/ч. Через 25 мин из того же поселка в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 21 км/ч. Успеет ли велосипедист догнать пешехода до его прихода в деревню, если расстояние между деревней и дачным поселком 3 1/2 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/384 54

Найдём, сколько времени будет идти пешеход до деревни:

$$ 3\frac{1}{2} : 4\frac{1}{5} = \frac{7}{2} : \frac{21}{5} = \frac{7}{2}\cdot\frac{5}{21} = \frac{5}{6}\text{ ч} $$

Переведём 25 минут в часы:

$$ 25\text{ мин}=\frac{25}{60}\text{ ч}=\frac{5}{12}\text{ ч} $$

К моменту выезда велосипедиста пешеход уже будет идти:

$$ \frac{5}{12}\text{ ч} $$

Значит, после выезда велосипедиста пешеходу останется идти:

$$ \frac{5}{6}-\frac{5}{12} = \frac{10}{12}-\frac{5}{12} = \frac{5}{12}\text{ ч} $$

Теперь найдём, сколько времени нужно велосипедисту, чтобы доехать до деревни:

$$ 3\frac{1}{2} : 21 = \frac{7}{2} : 21 = \frac{7}{2}\cdot\frac{1}{21} = \frac{1}{6}\text{ ч} $$

Сравним:

$$ \frac{1}{6}=\frac{2}{12}, \qquad \frac{5}{12}>\frac{2}{12} $$

Значит, велосипедист доедет до деревни раньше, чем пешеход дойдёт до неё, и успеет его догнать.

Ответ

Успеет.