Упр.380 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) D (18) и D (36); 2) D (5) и D (487); 3) D (60), D (12), D (36) и D (180).

Найдём множества делителей и по ним определим, как расположить круги на диаграмме Эйлера—Венна.

1) $$D(18)=\{1,2,3,6,9,18\}$$
$$D(36)=\{1,2,3,4,6,9,12,18,36\}$$

Все делители числа $$18$$ входят в множество делителей числа $$36$$, значит, круг $$D(18)$$ целиком находится внутри круга $$D(36)$$.

2) $$D(5)=\{1,5\}$$
$$D(487)=\{1,487\}$$

У множеств есть только общий делитель $$1$$, поэтому круги пересекаются, но ни одно множество не является подмножеством другого.

3) $$D(60)=\{1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60\}$$
$$D(12)=\{1,2,3,4,6,12\}$$
$$D(36)=\{1,2,3,4,6,9,12,18,36\}$$
$$D(180)=\{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180\}$$

Здесь $$D(60)$$ и $$D(36)$$ пересекаются, а их общая часть совпадает с $$D(12)$$, так как

$$D(60)\cap D(36)=\{1,2,3,4,6,12\}=D(12).$$

Кроме того, все эти множества являются подмножествами $$D(180)$$, поэтому на диаграмме они располагаются внутри круга $$D(180)$$.

Ответ

1) $$D(18)\subset D(36)$$.
2) Круги $$D(5)$$ и $$D(487)$$ пересекаются.
3) $$D(60)$$ и $$D(36)$$ пересекаются, а их пересечение равно $$D(12)$$; все три множества расположены внутри $$D(180)$$.