Упр.38 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) (283 + 195) — 83; д) (29 · 720) : 72;
б) (549 + 678) — 478; е) (18 000 · 56) : 18;
в) 756 — (256 + 36); ж) 1250 : (125 · 5);
г) 842 — 396 — 4; з) (2430 : 5) : 2.

Запишем правила вычитания числа из суммы и суммы из числа в буквенном виде:

$$ (a+b)-c=(a-c)+b=a+(b-c) $$

$$ a-(b+c)=(a-b)-c=(a-c)-b $$

Теперь решим примеры первого столбика, используя эти правила:

$$ (283+195)-83=(283-83)+195=200+195=395 $$

$$ (549+678)-478=549+(678-478)=549+200=749 $$

$$ 756-(256+36)=(756-256)-36=500-36=464 $$

$$ 842-396-4=842-(396+4)=842-400=442 $$

Если в полученных равенствах заменить знак $$+$$ на знак $$\cdot$$, а знак $$-$$ на знак $$:$$, получатся правила:

$$ (a\cdot b):c=(a:c)\cdot b=a\cdot(b:c) $$

$$ a:(b\cdot c)=(a:b):c=(a:c):b $$

Используем их для решения примеров второго столбика:

$$ (29\cdot 720):72=29\cdot(720:72)=29\cdot 10=290 $$

$$ (18\,000\cdot 56):18=(18\,000:18)\cdot 56=1000\cdot 56=56\,000 $$

$$ 1250:(125\cdot 5)=(1250:125):5=10:5=2 $$

$$ (2430:5):2=2430:(5\cdot 2)=2430:10=243 $$

Ответ

а) $$395$$; б) $$749$$; в) $$464$$; г) $$442$$; д) $$290$$; е) $$56\,000$$; ж) $$2$$; з) $$243$$.