Упр.379 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Площадь поверхности куба равна 13 1/2 см^2. Чему равна длина ребра этого куба?

1) Найдём новую ширину участка:

$$ 35\frac{3}{4}+8\frac{7}{20}=35\frac{15}{20}+8\frac{7}{20}=43\frac{22}{20}=44\frac{1}{10}\text{ (м)}. $$

Длина участка не изменилась, значит она равна:

$$ 882:44\frac{1}{10}=882:\frac{441}{10}=882\cdot\frac{10}{441}=20\text{ (м)}. $$

Тогда первоначальная площадь участка:

$$ 35\frac{3}{4}\cdot 20=35\cdot 20+\frac{3}{4}\cdot 20=700+15=715\text{ (м}^2\text{)}. $$

2) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:

$$ S=6a^2, $$

где $$a$$ — ребро куба. Тогда:

$$ 6a^2=13\frac{1}{2} $$
$$ a^2=13\frac{1}{2}:6=\frac{27}{2}:6=\frac{27}{12}=\frac{9}{4} $$
$$ a=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\text{ (см)}. $$

Ответ

1) $$715\text{ м}^2$$; 2) $$1\frac{1}{2}\text{ см}$$.