Упр.378 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

При делении на дробь умножаем на обратную дробь. Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.

1) $$2\frac{1}{4} : \frac{3}{8} : \frac{1}{2} = \frac{9}{4} : \frac{3}{8} : \frac{1}{2} = \frac{9}{4}\cdot\frac{8}{3}\cdot\frac{2}{1} = 12$$

2) $$2\frac{1}{4} : \left(\frac{3}{8} : \frac{1}{2}\right) = \frac{9}{4} : \left(\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{1}\right) = \frac{9}{4} : \frac{3}{4} = \frac{9}{4}\cdot\frac{4}{3} = 3$$

3) $$1\frac{1}{2} : 1\frac{1}{4} : 1\frac{2}{3} : 1\frac{1}{5} = \frac{3}{2} : \frac{5}{4} : \frac{5}{3} : \frac{6}{5}$$

$$= \frac{3}{2}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{6} = \frac{3}{5}$$

4) $$1\frac{1}{2} : \left(1\frac{1}{4} : 1\frac{2}{3}\right) : 1\frac{1}{5} = \frac{3}{2} : \left(\frac{5}{4} : \frac{5}{3}\right) : \frac{6}{5}$$

$$= \frac{3}{2} : \frac{3}{4} : \frac{6}{5} = \frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$$

5) $$\left(1\frac{1}{2}\right)^2 : \left(1\frac{1}{4}\right)^2 : \left(1\frac{2}{3}\right)^2 : \left(1\frac{1}{5}\right)^2$$

$$= \left(\frac{3}{2}\right)^2 : \left(\frac{5}{4}\right)^2 : \left(\frac{5}{3}\right)^2 : \left(\frac{6}{5}\right)^2$$

$$= \frac{9}{4} : \frac{25}{16} : \frac{25}{9} : \frac{36}{25} = \frac{9}{4}\cdot\frac{16}{25}\cdot\frac{9}{25}\cdot\frac{25}{36} = \frac{9}{25}$$

6) $$1\frac{1}{2} : \left(1\frac{1}{4}\right)^2 : 1\frac{2}{3} : \left(1\frac{1}{5}\right)^2$$

$$= \frac{3}{2} : \left(\frac{5}{4}\right)^2 : \frac{5}{3} : \left(\frac{6}{5}\right)^2$$

$$= \frac{3}{2}\cdot\frac{16}{25}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{25}{36} = \frac{2}{5}$$

Ответ

1) $$12$$; 2) $$3$$; 3) $$\frac{3}{5}$$; 4) $$1\frac{2}{3}$$; 5) $$\frac{9}{25}$$; 6) $$\frac{2}{5}$$.