Упр.378 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

а) 10; 6) 5; в) 2; г) 3; д) 7; е) 11; ж) 561; з) 3282?
а) Число, кратное 10, всегда заканчивается на цифру 0.
Это связано с тем, что 10 делится на 2 и 5, а любое число, делимое на 10, имеет ноль в конце.
б) Число, кратное 5, может оканчиваться на 0 или 5.
Это происходит потому, что 5 является одним из множителей числа 10, и числа, кратные 5, оканчиваются на одну из этих двух цифр.
в) Число, кратное 2, заканчивается на одну из цифр: 0, 2, 4, 6, 8.
Эти цифры являются чётными, и любое чётное число делится на 2.
г) Число, кратное 3, может иметь любую последнюю цифру.
В отличие от чисел, кратных 2 или 5, здесь нет ограничений по последней цифре, так как делимость на 3 определяется суммой цифр числа.
д) Число, кратное 7, может иметь любую последнюю цифру.
Подобно числам, кратным 3, здесь нет специфического правила для последней цифры.
е) Число, кратное 11, не ограничено в последней цифре.
Делимость на 11 определяется чередованием суммы цифр числа.
ж) Число, кратное 561, имеет любую возможную последнюю цифру. Как и в случаях с числами, кратными 3 или 7, здесь нет специфического ограничения для последней цифры.
з) Число, кратное 3 282, заканчивается на чётную цифру.
Это связано с тем, что 3 282 является чётным числом и любое число, кратное ему, также будет оканчиваться на чётную цифру.

Подробный ответ

Используем признаки делимости и свойства последней цифры числа.

а) Число, кратное $$10$$, всегда оканчивается на $$0$$.

б) Число, кратное $$5$$, может оканчиваться на $$0$$ или $$5$$.

в) Число, кратное $$2$$, оканчивается на одну из цифр $$0, 2, 4, 6, 8$$.

г) Число, кратное $$3$$, может оканчиваться на любую цифру.

д) Число, кратное $$7$$, может оканчиваться на любую цифру.

е) Число, кратное $$11$$, может оканчиваться на любую цифру.

ж) Число, кратное $$561$$, может оканчиваться на любую цифру.

з) Число, кратное $$3282$$, оканчивается на чётную цифру, так как $$3282$$ — чётное число.