Упр.376 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 376. Два числа называются «дружественными », если каждое из них равно сумме делителей другого числа, не считая его самого. Являются ли числа 220 и 284 дружественными? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/376 54

Подробный ответ

Найдём сумму делителей каждого числа, не считая само число.

Для числа $$220$$ делители:

$$1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110$$

Их сумма равна:

$$1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284$$

Для числа $$284$$ делители:

$$1, 2, 4, 71, 142$$

Их сумма равна:

$$1+2+4+71+142=220$$

Так как сумма делителей числа $$220$$ равна $$284$$, а сумма делителей числа $$284$$ равна $$220$$, то эти числа дружественные.