Упр.375 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) 3 3/5 : а, если а = 9/25, 1, 1 1/5, 1 1/3, 2 7/10, 3, 3 3/5, 10;
2) b : 4 2/3, если b = 1/3, 1, 2 1/3, 4 2/3, 6 2/9, 7, 12 5/6, 28. Что ты замечаешь?

Подробный ответ

1) Найдём значения выражения $$3\frac{3}{5}:a$$ при разных значениях $$a$$.

Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби:

$$3\frac{3}{5}=\frac{18}{5}$$

Тогда:

$$ \frac{18}{5}:\frac{9}{25}=\frac{18}{5}\cdot\frac{25}{9}=10 $$

$$ \frac{18}{5}:1=3\frac{3}{5} $$

$$ \frac{18}{5}:1\frac{1}{5}=\frac{18}{5}:\frac{6}{5}=\frac{18}{5}\cdot\frac{5}{6}=3 $$

$$ \frac{18}{5}:1\frac{1}{3}=\frac{18}{5}:\frac{4}{3}=\frac{18}{5}\cdot\frac{3}{4}=\frac{27}{10}=2\frac{7}{10} $$

$$ \frac{18}{5}:2\frac{7}{10}=\frac{18}{5}:\frac{27}{10}=\frac{18}{5}\cdot\frac{10}{27}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} $$

$$ \frac{18}{5}:3=\frac{18}{5}\cdot\frac{1}{3}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5} $$

$$ \frac{18}{5}:3\frac{3}{5}=\frac{18}{5}:\frac{18}{5}=1 $$

$$ \frac{18}{5}:10=\frac{18}{5}\cdot\frac{1}{10}=\frac{9}{25} $$

2) Найдём значения выражения $$b:4\frac{2}{3}$$ при разных значениях $$b$$.

Представим делитель в виде неправильной дроби:

$$4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}$$

Тогда:

$$ \frac{1}{3}:\frac{14}{3}=\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{14}=\frac{1}{14} $$

$$ 1:\frac{14}{3}=1\cdot\frac{3}{14}=\frac{3}{14} $$

$$ 2\frac{1}{3}:\frac{14}{3}=\frac{7}{3}\cdot\frac{3}{14}=\frac{1}{2} $$

$$ 4\frac{2}{3}:\frac{14}{3}=1 $$

$$ 6\frac{2}{9}:\frac{14}{3}=\frac{56}{9}\cdot\frac{3}{14}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} $$

$$ 7:\frac{14}{3}=7\cdot\frac{3}{14}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2} $$

$$ 12\frac{5}{6}:\frac{14}{3}=\frac{77}{6}\cdot\frac{3}{14}=\frac{11}{4}=2\frac{3}{4} $$

$$ 28:\frac{14}{3}=28\cdot\frac{3}{14}=6 $$

Замечаем: при делении на одно и то же число, если делимое увеличивается, то частное тоже увеличивается; если же увеличивается делитель, то частное уменьшается.