Упр.375 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Число называется «совершенным», если оно равно сумме всех своих делителей, не считая самого числа. Являются ли числа 6, 28, 496 совершенными?

Найдём делители каждого числа, не считая самого числа, и проверим, равна ли их сумма данному числу.

$$D(6)=\{1,2,3,6\}$$
$$1+2+3=6$$
Значит, число 6 является совершенным.

$$D(28)=\{1,2,4,7,14,28\}$$
$$1+2+4+7+14=28$$
Значит, число 28 является совершенным.

$$D(496)=\{1,2,4,8,16,31,62,124,248,496\}$$
$$1+2+4+8+16+31+62+124+248=496$$
Значит, число 496 является совершенным.

Ответ: да, числа 6, 28 и 496 являются совершенными.