Упр.374 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Разность двух чисел $$8\frac{1}{2}$$, а их сумма — $$-17$$. Во сколько раз одно из них больше второго?
2. Сумма двух чисел $$10\frac{5}{6}$$, а их разность — $$-2\frac{1}{2}$$. Во сколько раз одно из них меньше второго?

1) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$x-8\frac{1}{2}$$.

По условию:

$$x+\left(x-8\frac{1}{2}\right)=17$$

$$2x-8\frac{1}{2}=17$$

$$2x=17+8\frac{1}{2}=25\frac{1}{2}$$

$$x=25\frac{1}{2}:2=12\frac{3}{4}$$

Тогда меньшее число:

$$12\frac{3}{4}-8\frac{1}{2}=12\frac{3}{4}-8\frac{2}{4}=4\frac{1}{4}$$

Найдём, во сколько раз одно число больше другого:

$$12\frac{3}{4}:4\frac{1}{4}=\frac{51}{4}:\frac{17}{4}=\frac{51}{17}=3$$

Значит, одно число больше другого в 3 раза.

2) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$x-2\frac{1}{2}$$.

По условию:

$$x+\left(x-2\frac{1}{2}\right)=10\frac{5}{6}$$

$$2x-2\frac{1}{2}=10\frac{5}{6}$$

$$2x=10\frac{5}{6}+2\frac{1}{2}=10\frac{5}{6}+2\frac{3}{6}=13\frac{1}{3}$$

$$x=13\frac{1}{3}:2=6\frac{2}{3}$$

Тогда меньшее число:

$$6\frac{2}{3}-2\frac{1}{2}=6\frac{4}{6}-2\frac{3}{6}=4\frac{1}{6}$$

Найдём, во сколько раз меньшее число меньше большего:

$$6\frac{2}{3}:4\frac{1}{6}=\frac{20}{3}:\frac{25}{6}=\frac{20}{3}\cdot\frac{6}{25}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}$$

Значит, одно число меньше другого в $$1\frac{3}{5}$$ раза.

Ответ

1) в 3 раза; 2) в $$1\frac{3}{5}$$ раза.