Упр.371 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 1 и 3473; 3) 5, 15 и 25; 5) 3, 10 и 18; 7) 7 и 12 345;
2) 8917 и 2; 4) б, 8 и 12; б) 7, 8 и 14; 8) 36 и 96.

Если одно из чисел делится на другое, то наименьшее общее кратное равно большему числу. Поэтому в таких случаях удобно перебирать кратные большего числа.

1) $$\text{НОК}(1, 3473)=3473.$$

2) $$\text{НОК}(8917, 2)=8917\cdot 2=17834.$$

3) Перебираем кратные числа $$25$$:

$$25,\ 50,\ 75,\ 100,\ldots$$

Первое общее кратное для чисел $$5,\ 15,\ 25$$ — это $$75$$, значит

$$\text{НОК}(5, 15, 25)=75.$$

4) Перебираем кратные числа $$12$$:

$$12,\ 24,\ 36,\ 48,\ldots$$

Первое общее кратное для чисел $$6,\ 8,\ 12$$ — это $$24$$, значит

$$\text{НОК}(6, 8, 12)=24.$$

5) Перебираем кратные числа $$18$$:

$$18,\ 36,\ 54,\ 72,\ 90,\ldots$$

Первое общее кратное для чисел $$3,\ 10,\ 18$$ — это $$90$$, значит

$$\text{НОК}(3, 10, 18)=90.$$

6) Перебираем кратные числа $$14$$:

$$14,\ 28,\ 42,\ 56,\ 70,\ldots$$

Первое общее кратное для чисел $$7,\ 8,\ 14$$ — это $$56$$, значит

$$\text{НОК}(7, 8, 14)=56.$$

7) $$\text{НОК}(7, 12345)=7\cdot 12345=86415.$$

8) Перебираем кратные числа $$96$$:

$$96,\ 192,\ 288,\ 384,\ldots$$

Первое общее кратное для чисел $$36,\ 96$$ — это $$288$$, значит

$$\text{НОК}(36, 96)=288.$$

Ответ

1) $$3473$$; 2) $$17834$$; 3) $$75$$; 4) $$24$$; 5) $$90$$; 6) $$56$$; 7) $$86415$$; 8) $$288$$.