Упр.370 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. За сколько времени Максим дойдёт до школы, удалённой от его дома на расстояние $$2\frac{1}{4}$$ км, если будет идти со скоростью $$2$$ км/ч, $$2\frac{7}{10}$$ км/ч, $$3$$ км/ч, $$3\frac{3}{4}$$ км/ч, $$4\frac{1}{2}$$ км/ч, $$5\frac{5}{8}$$ км/ч?

Время найдём по формуле $$t=\frac{s}{v}$$, где $$s=2\frac{1}{4}$$ км — расстояние до школы.

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}.$$

Теперь вычислим время для каждой скорости:

$$\frac{9}{4}:2=\frac{9}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}\text{ ч}$$

$$\frac{9}{4}:2\frac{7}{10}=\frac{9}{4}:\frac{27}{10}=\frac{9}{4}\cdot\frac{10}{27}=\frac{5}{6}\text{ ч}$$

$$\frac{9}{4}:3=\frac{9}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\text{ ч}$$

$$\frac{9}{4}:3\frac{3}{4}=\frac{9}{4}:\frac{15}{4}=\frac{9}{4}\cdot\frac{4}{15}=\frac{3}{5}\text{ ч}$$

$$\frac{9}{4}:4\frac{1}{2}=\frac{9}{4}:\frac{9}{2}=\frac{9}{4}\cdot\frac{2}{9}=\frac{1}{2}\text{ ч}$$

$$\frac{9}{4}:5\frac{5}{8}=\frac{9}{4}:\frac{45}{8}=\frac{9}{4}\cdot\frac{8}{45}=\frac{2}{5}\text{ ч}$$

Ответ

$$1\frac{1}{8}\text{ ч},\ \frac{5}{6}\text{ ч},\ \frac{3}{4}\text{ ч},\ \frac{3}{5}\text{ ч},\ \frac{1}{2}\text{ ч},\ \frac{2}{5}\text{ ч}.$$