Упр.363 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Пользуясь результатами предыдущего задания, найди все общие делители для указанных чисел. Подчеркни их наибольший общий делитель: а) $$6$$ и $$7$$; б) $$6$$ и $$12$$; в) $$12$$ и $$81$$; г) $$6$$, $$42$$ и $$81$$.

Найдём все общие делители для каждой пары и тройки чисел.

а) Для чисел $$6$$ и $$7$$ общим делителем является только $$1$$, значит

$$D(6,7)=\{1\}.$$

б) Делители числа $$6$$: $$1,2,3,6$$. Делители числа $$12$$: $$1,2,3,4,6,12$$. Общие делители:

$$D(6,12)=\{1,2,3,6\}.$$

в) Делители числа $$12$$: $$1,2,3,4,6,12$$. Делители числа $$81$$: $$1,3,9,27,81$$. Общие делители:

$$D(12,81)=\{1,3\}.$$

г) Делители числа $$6$$: $$1,2,3,6$$. Делители числа $$42$$: $$1,2,3,6,7,14,21,42$$. Делители числа $$81$$: $$1,3,9,27,81$$. Общие делители всех трёх чисел:

$$D(6,42,81)=\{1,3\}.$$

Наибольший общий делитель в каждом случае — это наибольшее число из множества общих делителей.

Ответ

а) $$D(6,7)=\{1\}$$; б) $$D(6,12)=\{1,2,3,6\}$$; в) $$D(12,81)=\{1,3\}$$; г) $$D(6,42,81)=\{1,3\}$$.