Упр.361 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Как найти все делители данного числа? Можно ли упростить перебор, если вспомнить о парных делителях? Сколько делителей у чисел: а) $$60$$; б) $$136$$?

Делители числа удобно искать попарно: если $$a$$ — делитель числа, то вместе с ним делителем будет и число $$\frac{n}{a}$$.

а) Для числа $$60$$ получаем пары делителей:

$$1 \cdot 60,\; 2 \cdot 30,\; 3 \cdot 20,\; 4 \cdot 15,\; 5 \cdot 12,\; 6 \cdot 10.$$

Значит, все делители числа $$60$$:

$$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.$$

Их всего $$12$$.

б) Для числа $$136$$ получаем пары делителей:

$$1 \cdot 136,\; 2 \cdot 68,\; 4 \cdot 34,\; 8 \cdot 17.$$

Значит, все делители числа $$136$$:

$$1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136.$$

Их всего $$8$$.

Ответ

а) $$12$$ делителей; б) $$8$$ делителей.