Упр.36 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) x^2=1 764
Для начала найдём квадрат ближайшего числа.
Квадрат числа 40 : 40^2=40•40=1 600 .
Так как исходное число больше 1 600, то проверим число 41.
41^2=41•41=1 681
41
41
41
164
1681
Пишу: 41•41.
Умножу первый множитель на число единиц: 41•1=41.
Получу первое неполное произведение: 41.
Умножу первый множитель на число десятков: 41•4=164.
Получу второе неполное произведение: 164 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 1 681.
Так как исходное число больше 1 681, то проверим число 42.
42^2=42•42=1 764
42
42
84
168
1764
Пишу: 42•42.
Умножу первый множитель на число единиц: 42•2=84.
Получу первое неполное произведение: 84.
Умножу первый множитель на число десятков: 42•4=168.
Получу второе неполное произведение: 168 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 1 764.
Таким образом, получили исходное число.
Значит, число 1 764 является квадратом числа 42.
2) x^3=2 197
Для начала найдём куб ближайшего числа.
Куб числа 10 : 10^3=10•10•10=100•10=1 000 .
Так как исходное число больше 1 000, то проверим число 11.
11^2=11•11•11=121•11=1 331
11•11=11•(10+1)=11•10+11•1=110+11=121
121•11=121•(10+1)=121•10+121•1=1 210+121=
=1 331
Так как исходное число больше 1 331, то проверим число 12.
12^3=12•12•12=144•12=1 728
12•12=12•(10+2)=12•10+12•2=120+24=144
144
12
288
144
1728
Пишу: 144•12.
Умножу первый множитель на число единиц: 144•2=288.
Получу первое неполное произведение: 288.
Умножу первый множитель на число десятков: 144•1=144.
Получу второе неполное произведение: 144 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 1 728.
Так как исходное число больше 1 728, то проверим число 13.
13^3=13•13•13=169•13=2 197
13•13=13•(10+3)=13•10+13•3=130+39=169
169
13
507
169
2197
Пишу: 169•13.
Умножу первый множитель на число единиц: 169•3=507.
Получу первое неполное произведение: 507.
Умножу первый множитель на число десятков: 169•1=169.
Получу второе неполное произведение: 169 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 2 197.
Таким образом, получили исходное число.
Значит, число 2 197 является кубом числа 13.
Таким образом, ответить на вопрос возможно только с нескольких попыток.

1) Проверим, какое число при возведении в квадрат даёт $$1764$$.

Сначала найдём ближайшие квадраты:

$$40^2=1600$$
$$41^2=1681$$
$$42^2=1764$$

Значит, $$1764$$ — это квадрат числа $$42$$.

2) Проверим, какое число при возведении в куб даёт $$2197$$.

Сначала найдём ближайшие кубы:

$$10^3=1000$$
$$11^3=1331$$
$$12^3=1728$$
$$13^3=2197$$

Значит, $$2197$$ — это куб числа $$13$$.

С одной попытки ответить нельзя: нужно было перебрать несколько чисел.

Ответ

$$1764=42^2,$$ $$2197=13^3.$$ С одной попытки ответить нельзя.