Упр.359 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Делитель числа не может быть больше самого этого числа.
Это объясняется тем, что делитель — это такое число, на которое исходное число делится без остатка.
Например, если у нас есть число 12, его делителями могут быть только числа, которые меньше или равны 12, такие как 1, 2, 3, 4, 6 и само число 12.
2) Докажи, что любое число является делителем самого себя.
Любое число является делителем самого себя.
Это связано с тем, что если мы разделим число на само себя, то результат всегда будет равен 1.
Например, для числа 7: 7:7=1 и 7•1=7.
3) Какое число является делителем всех чисел?
Число 1 является делителем всех чисел.
Это потому, что любое число можно разделить на 1 без остатка. Например, если у нас есть число 15, то 15:1=15.
4) Может ли у числа быть ровно 1 делитель, 2 делителя, 3 делителя, больше трёх делителей?
Число может иметь более трех делителей.
Например, у числа 1 есть только один делитель — это само число 1. У числа 2 два делителя — это числа 1 и 2. У числа 4 три делителя — это числа 1, 2 и 4. Однако у некоторых чисел, таких как 18, 24 или 36, количество делителей превышает три. Например, у числа 18 делители: 1, 2, 3, 6, 9 и 18.
1) Делитель числа не может быть больше самого этого числа, потому что делитель — это число, на которое данное число делится без остатка. Значит, делитель либо меньше числа, либо равен ему.
2) Любое число является делителем самого себя, так как при делении числа на само себя получаем $$1$$:
$$a : a = 1$$
Следовательно, $$a \cdot 1 = a$$.
3) Делителем всех чисел является число $$1$$, потому что любое число делится на $$1$$ без остатка:
$$a : 1 = a$$
4) Да, у числа может быть ровно $$1$$ делитель, $$2$$ делителя, $$3$$ делителя и больше трёх делителей.
Например:
- у числа $$1$$ — один делитель: $$1$$;
- у числа $$2$$ — два делителя: $$1$$ и $$2$$;
- у числа $$4$$ — три делителя: $$1, 2, 4$$;
- у числа $$18$$ — больше трёх делителей: $$1, 2, 3, 6, 9, 18$$.
Ответ
1) Нет, не может.
2) Да, любое число является делителем самого себя: $$a : a = 1$$.
3) Делителем всех чисел является $$1$$.
4) Да, может: у числа бывает 1, 2, 3 и больше трёх делителей.
