Упр.357 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 357. Построй прямоугольник ABCD по координатам его вершин: А (3; 2), В (3; 6), С (9; 6) и D (9; 2). Проведи диагонали этого прямоугольника и найди координаты их точки пересечения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/357 54

Подробный ответ

Построим точки $$A(3;2)$$, $$B(3;6)$$, $$C(9;6)$$ и $$D(9;2)$$ и соединим их по порядку. Получится прямоугольник $$ABCD$$.

Диагонали прямоугольника — это отрезки $$AC$$ и $$BD$$. В прямоугольнике диагонали пересекаются и делятся пополам, значит точка их пересечения является серединой каждой диагонали.

Найдём середину отрезка $$AC$$:

$$ x=\frac{3+9}{2}=6, \qquad y=\frac{2+6}{2}=4 $$

Значит, точка пересечения диагоналей имеет координаты $$E(6;4)$$.