Упр.356 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 356. Можно ли 77 телефонов соединить между собой проводами так, чтобы каждый был соединен ровно с пятнадцатью? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/356 54

Если соединять телефоны проводами, то каждый провод соединяет две трубки. Значит, общее число соединений должно считаться по два: каждое соединение входит в подсчёт для двух телефонов.

Если бы каждый из 77 телефонов был соединён ровно с 15 другими, то получилось бы

$$77 \cdot 15 = 1155$$

соединений для телефонов. Но каждое соединение учитывается дважды, поэтому общее число проводов должно быть чётным. Число $$1155$$ — нечётное, значит, такое соединение невозможно.

Ответ: нельзя.